Pada gambar diatas merupakan contoh penerapan mechanical energy balance. Contoh pada sistem diatas sering sekali kita jumpai pada kehidupan sehari-hari ataupun di dunia industri. Pada kesempatan kali ini kita akan belajar bersam-sama menyelesaikan persoalan diatas dengan menggunakan "mechanical energy balance".
Misal kita akan mengalirkan air dari titik 1 ke titik 2 memalui serangkaian pipa, air mengalir secara gravitasi atau tanpa adanya pompa. Fluida yang akan di alirkan yaitu air pada 82,2C dan debit air yang di inginkan pada titik 2 yaitu 0,223 ft3/s. Jika pipa yang digunakan pipa komersial dengan schedule 40, untuk panjang tiap-tiap pipa ada pada gambar diatas. maka berapa "H" yang dibutuhkan?
Untuk menyelesaikan persoalan diatas kita harus menggunakan persamaan mechanical energy balance:
dari persamaan diatas kita perlu mengetahui properti air dan juga gaya yang hilang sepanjang pipa.
air pada 82,2C :
# Friction loss
sehingga di dapatkan :
ɛ = 4,60x10^-5
maka friction loss pada elbow 4 in yaitu:
5. friction loss pada pipa 2 in
friction loss terjadi sepanjang pipa 2 in dengan total panjang 125+10+50 = 185 ft (total panjang pada pipa 2 in). Pertama kita cari dahulu NRe pada pipa tersebut.
ɛ = 4,60x10^-5 m = 1,51x10^-4
ρ = 0,97 Kg/m3 = 60,5571 lbm/ft3
ɥ = 0,347 cp = 0,000233 lbm/ft.s
gc = 32,174
Q = 0,223 ft3/s
ID tangki = 2,5 m = 8,2021 ft
A tangki = 4,9062 m2 = 52,8103 ft2
# Diameter dan luas pipa
terdapat 2 ukuran pipa yaitu 4 in dan 2 in.
ID pipa 2 in = 2,067 in = 0,1722 ft
ID pipa 4 in = 4,067 in = 0,3355 ft
A pipa 2 in = 0,0883 ft2
A pipa 4 in = 0,0232 ft2
# Kecepatan air
v pipa 2 in = 9,5735 ft/s
v pipa 4 in = 2,5237 ft/s
# Friction loss
1. contructon loss pada tangki
contructon los terjadi karena perubahan luas antara penampang tangki ke pipa 4 in.
Kc = 5400
hc = 0,0534 ft.lbf/lbm
2. friction loss pada pipa 4 in
friction loss terjadi sepanjang pipa 4 in sepanjang 20 ft. Pertama kita cari dahulu NRe pada pipa tersebut.
NRe = 2,30x10^5
Selanjutnya mencari relative roughness ɛ/D, nilai ini didapatkan dari gambar berikut:ɛ = 4,60x10^-5
ɛ/D = 0,00044
Dari gambar diatas maka didapat:
f = 0,0048
friction loss :
Ff = 0,1132 ft.lbf/lbm
3. friction loss pada elbow 4 in
nilai Kf didapat dari tabel berikut:
maka friction loss pada elbow 4 in yaitu:
Kf = 0,75
hf = 0,0742 ft.lbf/lbm
4. friction loss dari 4 in ke 2 in
friction loss ini terjadi karena purbahan luas penampang (sama seperti pada bagian 1) atau kalo pada pipa bisa terjadi karena adanya reduser.
sehingga di dapatkan :
Kc = 0,4050
hc = 0,5770 ft.lbf/lbm
friction loss terjadi sepanjang pipa 2 in dengan total panjang 125+10+50 = 185 ft (total panjang pada pipa 2 in). Pertama kita cari dahulu NRe pada pipa tersebut.
NRe = 4,28x10^5
Selanjutnya mencari relative roughness ɛ/D, nilai ini didapatkan dari gambar berikut:
ɛ = 4,60x10^-5 m = 1,51x10^-4
ɛ/D = 0,00087
Dari gambar diatas maka didapat:
f = 0,0048
friction loss :
Ff = 29,3773 ft.lbf/lbm
6. friction loss pada elbow 2 in
nilai Kf didapat dari tabel berikut:
maka friction loss pada elbow 4 in yaitu:
Kf = 0,75
hf = 1,0683 ft.lbf/lbm
karena ada 2 elbow 2 in, maka:
hf = 2 x 1,0683 = 2,1369 ft.lbf/lbm
# Total friction
∑F = contruction loss pada tangki + friction loss pada pipa 4 in + friction loss pada elbow 4 in + riction loss dari 4 in ke 2 in + friction loss pada pipa 2 in + friction loss pada elbow 2 in
∑F = 0,0534 + 0,1132 + 0,0742 + 0,5770 + 29,3773 + 2,1369 = 32,3322 ft.lbf/lbm
# H yang di butuhkan
z1 = H
z2 = 0
∑F = 32,3322 ft.lbf/lbm
α = 1
v1 = 0 ft/s
v2 = v4 = 9,5745 ft/s
ρ1 = ρ2
p1=p1 = 1 atm
Ws = 0
H(g/gc) = 33,7568 ft.lbf/lbm
H = 33,7568 ft = 10,2890 m
kita sudah mendapatkan haslnya, sehigga untuk mendapatkan debit pada pipa 2 in di titik 2 sebesar 0,223 ft3/s maka tinggi antara titik 2 ke titik 1 yaitu 10,2890 m.
Demikian contoh penerapan mechanical energy balance pada rangaian pipa, selebihnya bisa di kembangkan lagi dari pesamaan tersebut untuk penyelesaian dari contoh kasus yang lain. Demikian dari saya, semoga bermanfaat.
Terimkasih.
0 Komentar